Теорема 1. Фopмула двойного проектирования. Косинус угла между наклонной и прямой в плоскости равен произведению косинуса
угла между наклонной и её проекцией на эту плоскость и косинуса угла между проекцией и прямой в
плоскости.
Доказательство. Пусть дана плоскость
a и точка А, не лежащая в ней.
Точка О
- основание перпендикуляра опущенного из точки А на плоскость a Точка В - основание наклонной.
с – прямая в плоскости a, проходящая через точку В. Из точки А опустим перпендикуляр на прямую с и
соединим точки С и О. СО перпендикулярна прямой с по теореме о трех перпендикулярах (АС - наклонная перпендикулярная прямой в плоскости с).
|
