Главная :: Геометрия :: Практика 10 :: Задача №105 Найдите объем пирамиды, высота которой Н, а основанием является прямоугольный треугольник с гипотенузой с и острым углом a.

Пользуясь тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике получаем:
АС=с*cosa
BC=c*sina
S_ABC=1/2ACBC=1/2с*cosa*c*sina
Пользуясь формулой двойного аргумента для синуса получаем
S_ABC=с²sin2a
V=1/3H*S_ABC
V=1/3Hс²sin2a