Главная
::
Геометрия
:: Практика 11
10
¬
_
®
12
Задача 111
Биссектрисы АА1 и ВВ1 треугольника АВС пересекаются в точке М.Найдите углы АСМ и ВСМ, если угол АМВ=111 градусов.
Задача 112
Осевое сечение цилиндра прямоугольник со сторонами 8 и 12 дм. Найти объём цилиндра и площадь боковой поверхности, если его высота равна большей стороне осевого сечения.
Задача 113
Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов, радиус основания равен 3 дм. Найти объём конуса и площадь боковой поверхности.
Задача 114
В равнобедренный треугольник с боковой стороной 15 см и периметром 54 см вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.
Задача 115
В шар радиуса R вписан конус, высота которого Н. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания.
Задача 116
Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите диагональ трапеции, если радиус описанной окружности равен 13 см, а боковая сторона - 10 см.
Задача 117
Доказать, что сумма квадратов всех медиан треугольника составляет 3/4 от суммы квадратов его сторон
Задача 118
Доказать, что сумма квадратов сторон параллелограмма равна сумме квадратов его диагоналей
Задача 119
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 3, а боковые ребра наклонены к основанию под углом 60 градусов. Найдите радиус, описанной вокруг пирамиды сферы.
Задача 120
Через точку М, лежащую внутри треугольника АВС, проведены три прямые, параллельные его сторонам. При этом образовалось три треугольника, площади которых равны S
1
,S
2
и S
3
. Найти площадь треугольника АВС.