Главная
::
Геометрия
:: Практика 13
12
¬
_
®
14
Задача 131
Прямые, содержащие биссектрисы внутренних углов при вершинах В и С треугольника АВС, пересекаются в точке О. Найдите угол ВОС, если угол при верщине А равен альфа.
Задача 132
Из центра О ромба ABCD проведён к плоскости ромба перпендикуляр ОМ. Вычислить расстояние от точки М до вершин ромба, если ОМ = 3 корня из 3, AB=12 и
Р
BAD=60 градусов.
Задача 133
В пространстве через вершину С ромба ABCD проведена прямая MC, перпендикулярная сторонам ромба BC и CD. О - точка пересечения диагоналей ромба. Докажите, что BD перпендикулярно плоскости MOC и что плоскости MBD и MOC перпендикулярны.
Задача 134
Стороны треугольника равны 25,29,36. Точка вне плоскости треугольника удалена от каждой из сторон на 17 см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости треугольника.
Задача 135
Две стороны треугольника равны 6 см и 10 см, а угол между ними равен 60 градусов. Найдите периметр и площадь треугольника.
Задача 136
В треугольнике АВС: АВ=с, ВС=а, АС=b. Найдите длины каждого из шести отрезков, на которые разбивают стороны треугольника точки касания вневписанных окружностей.
Задача 137
При пересечении двух окружностей образуется хорда АВ. На продолжении этой хорды ставим точку М. Доказать что касательные проведенные из точки М к окружностям равны.
Задача 138
В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого = 2а, а прилежащий угол = 30 градусов. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов. Нужно найти объём конуса.
Задача 139
Основание АВ равнобедренного треугольника АВС равно 18см ,а боковая сторона ВС=15см. Найдите радиус вписанной и описанной около треугольника окружности.
Задача 140
Через точку А окружности проведенны диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АД.