Главная
::
Геометрия
:: Практика 15
14
¬
_
®
16
Задача 151
В треугольнике ABC точка O - ортоцентр. В нём проведены высоты AA
1
, BB
1
, CC
1
. Точкой O высоты делятся в следующем отношении: AO:OA
1
=5:3, BO:OB
1
=1:1. Найти CO:OC
1
!
Задача 152
В цилиндр уложенный в горизональное положение налита жидкость. Найти объем жидкости, если длина цилиндра равна
l
, радиус основания равен R и уровень жидкость(её высота) равна на
m
.
Задача 153
В равнобедренном треугольнике ABC длина основания AB равна корень из двух, а угол при основании 30 градусам. AD биссектриса. Чему равна AD?
Задача 154
В треугольнике ABC угол C прямой. Биссектриса AD равна 6 см, угол BAC равен 60°. Найти BD.
Задача 155
Дан треугольник АВС (АВ=ВС). АС=
а
, угол А=альфа. Найти: АВ; Площадь треугольника; Высоты трегольника; Медианы треугольника; Биссектрисы треугольника; Площадь вписанной окружности; Площадь описанной окружности.
Задача 156
Даны вершины треугольника A(1,4), B(3,0), C(-3,2). Найти уравнение и длину высоты, опущенной из вершины B.
Задача 157
Основанием прямого параллелипипеда служит ромб АBCD. Сторона ромба равна
а
, один из его углов - альфа. Боковое ребро параллелипипеда равно
а
. Вычислите длины диагоналей параллелипипеда и расстояние между его ребрами ВС и АD.
Задача 158
В равнобедренной трапеции ABCD (AB=CD):
1. Одно из оснований равно 8 см, а другое - 14 см. Один из углов равен 120 градусов. Найти
АВ и CD
.
2. Пусть СЕ - высота. Доказать, что АЕ=(AD+ВC)/2.
3. tg
Р
CAD=5/6, а высота равна 60. Найти площадь трапеции.
Задача 159
Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2:3:4. Диагональ равна корень квадратный из 20 см. Найти площадь полной поверхности.
Задача 160
В трапеции ABCD AD=16 BC=9. На продолжение стороны BC взята точка M так что CM=3,2. В каком соотношение прямая AM делит площадь ABCD?