Главная :: Геометрия :: Практика 16                                                                                                                                                                          15¬_®17
Задача 161
Докажите, что в трапеции середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой.

Задача 162
Площадь оснавания пирамиды 1210 квадратных дм. Площадь параллельного сечения 490 квадратных дм, а расстояние между ними 12 дм. Определить высоту пирамиды.

Задача 163
Через сторону нижнего основания правильной треугольной призмы проведена плоскость, пересекающая боковые грани по отрезкам,угол между которыми a. Найдите угол наклона этой плоскости к основанию призмы.

Задача 164
Дана правильная четырехугольная пирамида МABCD. Диагональ основания AC равна 6 корней из 2. Угол между боковыми гранями пирамиды и основанием равен 60 градусов. Найти боковую поверхность пирамиды!

Задача 165
Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона её основания равна а, а меньшая из диагоналей призмы равна b.

Задача 166
Две окружности радиусов R и 3R внешне касаются друг друга в точке М. Их общая внешняя касательная касается их в точках А и В. Найти площадь криволинейного треугольника МАВ между внешней касательной и дугами окружности.

Задача 167
У четыреугольника EFST РТ=50°, угол EST - прямой, ES - бисектриса угла Е, EF=FS. Доказать, что EFST-трапеция. Найти угол F.

Задача 168
Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости. Середины ДА соединена с серединой ВС, Середина ДС - с серединой ВА и середина ДВ - с серединой АС. Доказать, что соединяющие прямые пересекаются в одной точке.

Задача 169
Дана четырехугольная пирамида SABCD Точка О - точка пересечения медиан треугольника SBD. Построить точку пересечения прямой, проходящей через точки C и O, с плоскостью, содержащей треугольник SAB.

Задача 170
Хорды окружности АD и BC пересекаются пересекаются. Угол АВС равен 50 градусов, угол АСD равен 80 градусов. Найдите угол САD.