Главная
::
Геометрия
:: Практика 16
15
¬
_
®
17
Задача 161
Докажите, что в трапеции середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой.
Задача 162
Площадь оснавания пирамиды 1210 квадратных дм. Площадь параллельного сечения 490 квадратных дм, а расстояние между ними 12 дм. Определить высоту пирамиды.
Задача 163
Через сторону нижнего основания правильной треугольной призмы проведена плоскость, пересекающая боковые грани по отрезкам,угол между которыми
a
. Найдите угол наклона этой плоскости к основанию призмы.
Задача 164
Дана правильная четырехугольная пирамида МABCD. Диагональ основания AC равна 6 корней из 2. Угол между боковыми гранями пирамиды и основанием равен 60 градусов. Найти боковую поверхность пирамиды!
Задача 165
Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона её основания равна
а
, а меньшая из диагоналей призмы равна
b
.
Задача 166
Две окружности радиусов R и 3R внешне касаются друг друга в точке М. Их общая внешняя касательная касается их в точках А и В. Найти площадь криволинейного треугольника МАВ между внешней касательной и дугами окружности.
Задача 167
У четыреугольника EFST
Р
Т=50°, угол EST - прямой, ES - бисектриса угла Е, EF=FS. Доказать, что EFST-трапеция. Найти угол F.
Задача 168
Точки А, В, С и Д не лежат в одной плоскости. Середины ДА соединена с серединой ВС, Середина ДС - с серединой ВА и середина ДВ - с серединой АС. Доказать, что соединяющие прямые пересекаются в одной точке.
Задача 169
Дана четырехугольная пирамида SABCD Точка О - точка пересечения медиан треугольника SBD. Построить точку пересечения прямой, проходящей через точки C и O, с плоскостью, содержащей треугольник SAB.
Задача 170
Хорды окружности АD и BC пересекаются пересекаются. Угол АВС равен 50 градусов, угол АСD равен 80 градусов. Найдите угол САD.