Главная
::
Геометрия
:: Практика 19
18
¬
_
®
20
Задача 191
Чему равен объём прямоугольного паралелепипида, диагонали граней которого равны: корень из 5, корень из 10, корень из 13?
Задача 192
Площади трех попарно смежных граней прямоугольного параллелепипеда равны S1, S2 и S3. Выразите объем этого параллелепипеда через S1, S2 , S3 и вычислите его при S1= 6, S2= 12, S3= 18.
Задача 193
Из точек А и В лежащих в двух перпендикулярных плоскостях опущены перпендикуляры АС и BD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если АС=6 BD=7 CD=6.
Задача 194
Все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 - квадраты со стороной a. Через середину AD параллельно плоскоти DA1B1 проведена плоскость. Найти периметр сечения.
Задача 195
Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5см, а угол между диагоналями равен 60 градусов.
Задача 196
Из точки М проведен перпендикуляр МD, равный 6 см., к плоскости квадрата АВСD. Наклонная МВ образует с плоскостью квадрата угол 60°. Доказать, что треугольники МАВ и МСВ прямоугольные. Найдите сторону квадрата. Докажите, что треугольник АВD является проекцией треугольника МАВ на плоскость квадрата, и найдите его площадь.
Задача 197
Один из катетов прямоугольного треугольника равен b, а радиус описанной около этого треугольника окружности равен m. Найти длину биссектрисы угла, заключенного между данным катетом и гипотенузой!
Задача 198
Сторона квадрата ABCD равна 2. Найти радиус окружности, которая касается: стороны AB, диагонали AC и окружности, описанной около ABCD.
Задача 199
Дан куб АВСDА1В1С1D1,Найдите угол между прямыми АD1 и ВМ, где М - середина ребра DD1.
Задача 200
В треугольнике ABC на стороне AC как на диаметре построена окружность, пересекающая стороны AB и AC в точке C1 и A1 соответственно. Угол BCA равен 40. Найти угол BC1A1.