Главная :: Геометрия :: Практика 2                                                                                                                                                                                1¬_®3

Задача 21

Найдите объем V треугольной пирамиды, если все её боковые рёбра равны l, а стороны основания равны a, b и c.

Задача 22

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, если диагональное сечение пирамиды - прямоугольный треугольник, площадь которого равна 32 см в квадрате.

Задача 23

Основание пирамиды - ромб, каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол, равный 60. Найдите площадь основания пирамиды, если высота пирамиды 9 см, а один из углов ромба 45.

Задача 24

Основание пирамиды MABCDEF — правильный шестиугольник ABCDEF со стороной 8 см. Ребро AM перпендикулярно основанию и равно 8 см. Найдите двугранный угол между гранью МED и плоскостью основания.

Задача 25

Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 4 см и 6 см. Найдите площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует с большим основанием угол, равный 45.

Задача 26

Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны б см и 12 см. Угол между плоскостями боковой грани и основания равен 30. Найдите площадь боковой поверхности данной усеченной пирамиды.

Задача 27

KABCD - правильная четырехугольная пирамида. Точки М и N - середины ребер KB и КС. Найдите периметр сечения пирамиды плоскостью, параллельной грани АКD и проходящей через точки М и N, если сторона основания пирамиды 16 см, а высота пирамиды 4 см.

Задача 28

Вне плоскости Альфа распложен треугольник ABC, у которого медианы AA1 и BB1 параллельны плоскости Альфа. Через вершины B и C треугольника проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость Альфа в точках E и F. Докажите, что ECBF параллелограмм

Задача 29

Дано: КАВСD - четырехугольная пирамида. К - вершина, АВСD - трапеция, причем, АВ=СD. Высота пирамиды падает в центр вписанной в основание окружности. Двугранный угол при ребре АВ равен 60°. АВ=4, РВАД=30°. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Задача 30

Основанием пирамиды KABC является правильный треугольник ABC, сторона которого равна a. Ребро KA перпендикулярно к плоскости ABC, а плоскость KBC составляет с плоскостью ABC угол в 30 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.