Главная :: Геометрия :: Практика 20                                                                                                                                                                         19¬_®21
Задача 201
Радиусы двух концентрических окружностей соответственно равны 5 см и 8 см. Меньшая окружность делит хорду, проведенную в большей окружности на три равные части. Вычислите длину данной хорды.

Задача 202
Длина основания равнобедренного треугольника вписанного в окружность равна а, а высота, проведенная к основанию, - b. Найти диаметр окружности.

Задача 203
Стороны треугольника ABC разделены точками MNP так, что AM:MB=BN:NC=CP:PA=1:4. Q - точка пересечения отрезков AN и MC. L - точка пересечения отрезков BP и MC. Площадь треугольника ABC=1. Найти площадь четырехугольника AQLP. Найти значения чисел p и q, если AQ=pAB+qAL

Задача 204
Параллелограмм с периметром 44 см разделён диагоналями на 4 треугольника. Разность между периметрами двух смежных треугольников равна 6 см. Найти длины сторон параллелограмма.

Задача 205
В шар радиуса R вписан конус. Найти объем конуса, если угол при вершине его осевого сечения равен 2a

Задача 206
Правильная четырехугольная призма, объем которой 65 дм3, описана около шара. Вычислите отношение площади полной поверхности призмы и объема шара

Задача 207
Через сторону АС треугольника АВС проведена плоскость альфа, удаленная от вершины В на расстояние, равное 4 см, АС=ВС=8 см, РАВС=22градуса 30минут. Найдите угол между плоскостями АВС и альфа?

Задача 208
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а боковые грани образуют с основанием угол 45 градусов. Найдите: площадь боковой поверхности пирамиды, угол между противолежащими боковыми гранями.

Задача 209
В треугольнике ABC со сторонами AB = 14, AC = 15, BC = 13 через основание высоты CH проводятся прямые, параллельные прямым АC и BC, которые пересекают соответственно стороны BC и AC треугольника в точках M и N. прямая MN пересекает продолжение стороны AB в точке D. Найти BD.

Задача 210
Основанием пирамиды DABC является треугольник АВС со сторонами AC=13см, AB=15см, CB=14см. Боковое ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 9см.
а) Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
б) Докажите, что основание перпендикуляра, проведенного из вершины A к плоскости грани BDC, лежит на высоте этой грани, и найдите длину этого перпендикуляра.