Главная :: Геометрия :: Практика 21                                                                                                                                                                         20¬_®22

Задача 211

Дан треугольник АВС. АВ = 8, ВС = 4, АС = 6. Найти площадь треугольника АВС, а также радиус вписанной, радиус описанной окружностей, высоту, проведённую из угла В, медиану и биссектрису, проведённые также из угла В.

Задача 212

Дан треугольник АВС. АВ = 26, ВС = 24, АС = 10. Найти высоту, проведённую из угла С, тангенс половины угла А и расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей.

Задача 213

Дан треугольник АВС. ВМ - медиана треугольника АВС. Точка Р принадлежит стороне АВ, точка Q принадлежит стороне ВС. Причём эти точки выбраны так, что АP/PB = 2/5, BQ/QC = 6/1. BQ пересекает ВМ в точке К. Найти отношение BK/KM!

Задача 214

В трапеции MNKP продолжение боковых сторон пересекаются в точке Е, причем ЕК=КР. Найдите разность оснований трапеции, если NК=7 см

Задача 215

В треугольнике ABC прведена медиана АМ. Найдите площадь треугольника ABC, если АС = 3 кореня из двух, ВС=10, угол МАС=45 градусов

Задача 216

Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1. AB=2, угол между плоскостью ABC и плоскостью BCF равен 45 градусов. F- середина AA1. Найти площадь боковой поверхности!

Задача 217

Диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, вписанного в шар, является квадрат площадью S. Найдите объём шара!

Задача 218

В треугольнике СЕН угол С=45 градусам, точка Т делит сторону СЕ на отрезки СТ=2 и ЕТ=14, углы СНТ и СЕН равны. Найдите площадь треугольника СНТ!

Задача 219

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна корню из 13, а основания равны 3 и 4. Найдите диагональ трапеции!

Задача 220

Около треугольника AВС описана окружность с центром в т. О. CH - высота. Найти градусную меру угла ОСН, если А=60°, В=70°.