Главная :: Геометрия :: Практика 22                                                                                                                                                                         21¬_®23
Задача 221
В прямоугольный треугольник вписан квадрат, имеющий с ним общий угол. Найти площадь квадрата, если катеты треугольника равны 10 и 15.

Задача 222
В равнобедренном треугольнике с боковой стороной 8 см проведена медиана к боковой стороне. Найти основание треугольника, если медиана равна 6.

Задача 223
Стороны прямоугольника равны 5 и 4 см. Биссектрисы углов, прилегающих к боковой стороне, делят противоположную сторону на 3 части. Найти длины этих частей.

Задача 214
Биссектриса угла В пересекает сторону АС треугольника АВС в точке М и делит её на отрезки АМ=21 и СМ=27. Найти периметр АВС, если биссектриса угла АМВ перпендикулярна АВ.

Задача 225
В треугольнике АВС проведены высота АН и медиана ВМ. Найти площадь треугольника СМН, если АВ=13, ВС=14, АС=15.

Задача 226
В прямоугольном треугольнике АВС (угол С=90°) проведена высота СД. Доказать, что если угол САВ=30°, то АВ:BD = 4:1.

Задача 227
Точка Н лежит на стороне АО треугольника АОМ. Известно, что АН=4, ОН=12, угол А=30°, углы АМН и АОМ равны. Найти площадь треугольника АНМ.

Задача 228
Длина окружности сечения шара плоскостью равна 6p. Расстояние от центра шара до плоскости сечения 3. Вычислите объем шара.

Задача 229
Чему равна проекция наклонной на плоскость, если наклонная, длина которой равна 2 см, составляет с плоскостью угол 45 градусов?

Задача 230
Плоскости a и b пересекаются под некоторым углом. Точка А принадлежит плоскости a и отстоит от плоскости b на 10 см, а от линии пересечения плоскостей - на 20 см. Найти угол между плоскостями.