Главная :: Геометрия :: Практика 24                                                                                                                                                                         23¬_®25
Задача 241
Все плоские углы при вершине D тетрайдера DABC прямые, DA=3, DB=4, DC=3. Найти объем!

Задача 242
Угол между плоскостями n1 и n2, пересекающимися по прямой l, равен альфа. В плоскости n1 лежит прямая p, образующая с прямой l угол бета. Найдите угол между прямой p и плоскостью n2.

Задача 243
Через вершину прямого угла С треугольника АВС проведена прямая l перпендикулярно плоскости треугольника АВС. Плоскость, проходящяя через сторону АВ под углом 45 градусов к плоскости АВС, пересекает прямую l в точе D. Найдите площадь треугольника АВD, если ВС=2, угол СВА=30 градусам.

Задача 244
Основание пирамиды - ромб, большая диагональ которого равна 2d и острый угол равен a. Все боковые грани составляют с плоскостью основания углы b. Найти объём пирамиды!

Задача 245
Квадрат и ромб, не являющийся квадратом, имеют одинаковые периметры. Найдите острый угол ромба, если площадь его равна половине площади квадрата.

Задача 246
Точка К - середина медианы BF треугольника АВС. Прямая АК паресекает сторону ВС в точке D. Докажите, что BD = 1/3ВС.

Задача 247
В треугольнике АВС сторона АВ разделена точкой Р пополам, а сторона АС разделена точкой М на отрезки АМ = 6 и МС = 3. Площадь треугольника АРМ равна 36. Найдите площадь треугольника АВС!

Задача 248
Наибольшая диагональ правильной шестиугольной призмы равна d и составляет с боковым ребром призмы угол 30o. Найдите объем призмы.

Задача 249
Построить прямую перпендикулярную данной плоскости из точки, взятой вне этой плоскости

Задача 250
В равнобедренном треугольнике АВС со сторонами АВ=ВС=4 и АС=2 проведены высоты АА1 ВВ1. Прямая А1В1 пересекает прямую АВ в точке К. Найти длину АК!