Главная :: Геометрия :: Практика 25                                                                                                                                                                         24¬_®26
Задача 251
Два плоских угла трёхгранного угла равны 60 градусов а третий - прямой. Вычислите угол между плоскостью прямого угла и противолежащим ему ребром.

Задача 252
Точка М находится вне плоскости ромба АВСD на расстоянии 6см. от каждой стороны ромба. Вычислить расстояние от точки М до высоты роба, проведенной из вершины В на сторону CD, если диагонали ромба равны 6 и 8.

Задача 253
Основания трапеции 3 и 5, одна из диагоналей перпендикулярна боковой стороне, а другая делит пополам угол при большем основании.Найдите высоту трапеции.

Задача 254
В прямоугольный треугольник вписан квадрат так ,что одна из его сторон находится на гипотенузе. Боковые отрезки гипотенузы равны a и b. Найдите сторону квадрата.

Задача 255
Каждая из трех равных окружностей радиуса r касается двух других. Найти площадь треугольника, образованного общими внешними касательными к этим окружностям.

Задача 256
В круговой сектор, дуга которого содержит 60 градусов, вписан круг. Найти отношение площади этого круга к площади сектора.

Задача 257
Косинус угла при основании равнобедренного треугольника равен 3/5, высота, опущенная на основание, равна h. Найдите высоту, опущенную на боковую сторону.

Задача 258
Докажите, что если
а) две высоты
б) две медианы
треугольника равны, то этот треугольник равнобедренный!

Задача 259
Докажите, что в равнобедренном треугольнике ABC сумма расстояний от произвольной точки D, лежащей на основании АС, до двух боковых сторон постоянна и равна высоте, проведенной к боковой стороне.

Задача 260
Найдите углы равнобедренного треугольника, если известно, что прямая, проходящая через вершину угла при основании, делит его на два треугольника, каждый из которых также является равнобедренным.