Главная :: Геометрия :: Практика 27                                                                                                                                                                         26¬_®28

Задача 271

Основанием четырехугольной пирамиды является ромб с острым углом a и меньшей диагональю 2d. Все двугранные углы при основании пирамиды равны b. Найти площадь полной поверхности, объем и высоту пирамиды.

Задача 272

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6 см, а двугранный угол при ребре основания - 30 градусов. Найти расстояние от центра основания до боковой грани.

Задача 273

На основании АВ равнобедренного треугольника АВС как на диаметре построена полуокружность с центром в т.О, которая пересекает стороны АС и ВС в точках К и М соответственно. Найти градусные меры дуг АК, КМ, и МС, если угол АВС=86 градусов.

Задача 274

Треугольники ABC и DCE лежат в разных плоскостях и имеют общую вершину С, AB параллельно DE. Постройте линию пересечения плоскостей ABC и DCE. Поясните. Каково взаимное положение прямых АВ и DF, где F лежит на стороне CE? Чему равен угол между этими прямыми, если угол FED=60 градусам и угол DFE=100 градусам? Поясните.

Задача 275

Прямая a параллельна плоскости альфа, точка М и прямая c лежат в плоскости альфа (М не принадлежит с). Через точку М проведена прямая b, параллельная a. Каково взаимное положение прямых b и c? Поясните.

Задача 276

Отношение площадей оснований усечённого конуса равно k2. Длина его образующей равна b. Синус угла наклона образующей к плоскости большего основания равен t. Вычислите площадь осевого сечения, площадь боковой поверхности и объем конуса!

Задача 277

Основание прямой призмы ABCDA1B1C1D1 - параллелограм ABCD в котором CD=2корень из 3, угол ADC равен 60 градусам. Высота призмы равна 6 см. Найти тангенс угла между плоскостью основания призмы и плоскостью A1BC!

Задача 278

Найти площадь равнобедренной трапеции если ее высота 4 см, а тангенс угла между диагональю и основание равен 1/6.

Задача 279

Найти объем правильной треугольной пирамиды, если её боковое ребро, составляющее с основанием угол b, равно а.

Задача 280

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол, равный 60°. Найдите угол боковой грани с плоскостью основания.