Главная
::
Геометрия
:: Практика 3
2
¬
_
®
4
Задача 31
Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна a и угол равен 60 градусов. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите:
а) высоту ромба
б) высоту параллелепипеда
в) площадь боковой повкрхности параллелепипеда
г) площадь поверхности параллелепипеда.
Задача 32
Биссектриса угла A параллелограма ABCD пересекает сторону BC в точке K.Найдите периметр этого параллелограмма, если BK=15см, KC=9см
Задача 33
На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB=BM, докажите, что AM-биссектриса угла BAD.
Задача 34
Через точки А и В, лежащие на плоскости Альфа, проведены два парралельных отрезка - АС=12 и BD=8, не лежащие в плоскости Альфа. Прямая CD пересекает плоскость в точке К. Найти площадь треугольника KBD, если ВК=10, CD=4 и угол DKB = 45 градусов.
Задача 35
Из точки А, не лежащей на плоскости Альфа, проведены три равных отрезка - AD,AB,AC=12, где точки B,C,D лежат на плоскости Альфа. Найти площадь треугольника DAC, если BD=BC=8 и угол DBC=60 градусов.
Задача 36
Один из углов равнобедренной трапеции равен 135 градусам, меньшая сторона высоте. Найдите основания трапеции, если её площадь равна 50 см в квадрате.
Задача 37
Через середину высоты треугольной пирамиды проведено сечение плоскостью, параллельной плоскости основания. Вычислите площадь сечения, если стороны основания пирамиды равны 5 дм, 12 дм и 13 дм.
Задача 38
Дан треугольник АВС. В нем длина стороны ВС равна 10см? АС = 8см, и синус угла при вершине А равен 5/8. Определить синус угла при вершине В.
Задача 39
Дан треугольник АВС. В нем длина стороны АВ равна 5см, АС=10см и известно, что угол ВАС равен 60 градусов. Определить длину стороны ВС
Задача 40
В равнобедренном треугольнике АВС длина основания ВС равна 18 см. Медианы BN и CM пересекаются в точке О и угол ОВС равен 30 градусов. Найти эти медианы.