Главная
::
Геометрия
:: Практика 5
4
¬
_
®
6
Задача 51
Диогональ прямоугольного параллепипеда равна 15 корень из 2 см Угол между этой диагональю и плоскостью основания - 45 градусов. Площадь одной из боковых граней равна 180 см квадратных. Вычислите площадь:
а) основания параллепипеда;
б) меньшей боковой грани параллепипеда.
Задача 52
Точка Р не лежит в плоскости трапеции АВСD с основаниями АD и ВС. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, параллельна средней линии трапеции.
Задача 53
Найдите углы параллелограмма ABCD, если его сторона АВ равна 5 корней из 2 см,а диагональ АС,равная 5 корней из 3 см,образует с основанием AD угол 45 градусов.
Задача 54
Отрезок, соединяющий центр верхнего основания цилиндра с серединой радиуса нижнего основания, равен 12см. и образует с осью угол в 30 градусов.
Найти: площадь осевого сечения, объём цилиндра и площадь полной поверхности.
Задача 55
Расстояние от центра основания конуса до середины образующей равно 4см., а угол наклона образующей к плоскости основания равен 60 градусов. Найти: площадь осевого сечения, объём конуса и площадь полной поверхности.
Задача 56
Высота усеченного конуса равна 2корня из3см. Диагональ осевого сечения конуса образует с плоскостью основания угол 30 градусов и перпендикулярна образующей.
Найти: площадь осевого сечения, объём усеченного конуса и площадь полной поверхности.
Задача 57
В трапеции АВСД: АД большее основание, угол Д равен 60 градусов, биссектриса угла С и угла Д пересекаются в точке О, ОД = а, ВС = b, АД = с.
Найти площадь трапеции.
Задача 58
Даны уравнения двух сторон прямоугольника 2х-3у+5=0, 3х+2у-7=0 и одна из его вершин
А(2;-3). Составить уравнения двух других сторон этого прямоугольника.
Задача 59
Найти координаты точки Q, симметричной точке Р с координатами (-5;13) относительно прямой, заданной уравнением 2х-3у-3=0.
Задача 60
Сторона основания правильной 3-угольной пирамиды равна 3м, апофема 1м. Чему равен двугранный угол при основании пирамиды?