Главная
::
Геометрия
:: Практика 6
5
¬
_
®
7
Задача 61
В треугольник, основание которого равно 35см, а высота равна 14см, вписан прямоугольник с отношением сторон 3/10, причем большая сторона лежит на основании треугольника. Определить большую сторону прямоугольника.
Задача 62
Дана трапеция ABCD такая, что около неё можно описать окружность. Основания AB и CD соответственно равны 4 см и 14 см. Одна из боковых сторон равна 13 см.
Найти площадь трапеции.
Задача 63
Квадрат вписан в ромб. Сторона квадрата параллельна диагонали ромба. Сторона ромба 6 см, угол 30 градусов.
Найти площадь квадрата.
Задача 64
Дан параллелограмм АВСD, в котором диагонали АС = 10см и ВD=6см. Точки К,L,M,N являются соответственно серединами сторон параллелограмма АВ, ВС, CD и AD.
Найти периметр KLMN.
Задача 65
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых на 11 см больше другого.
Найдите гипотенузу, если катеты треугольника относятся как 6:5.
Задача 66
Найти объем параллелепипеда, если его основание имеет стороны: 3 м и 4 м, и угол между ними 30 градусов, а одна из диагоналей параллелепипеда имеет длину 6 м и образует с плоскостью основания угол 30 градусов.
Задача 67
Дана правильная шестиугольная призма со стороной основания
а
и большей диагональю
b
.
Чему равен её объем.
Задача 68
Найти объем пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2 и корень из 3 и углом между ними 30 градусов, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания.
Задача 69
Вычислить объем правильной четырехугольной усеченной пирамиды со сторонами основания
a
и
b
(
а > b
), боковое ребро которой наклонено к плоскости большего основания под углом
a
.
Задача 70
Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы образует с основанием угол, равный 60 градусов. Найдите объем призмы, если площадь боковой поверхности призмы равна 36 корней из 3.