Главная :: Геометрия :: Практика 7                                                                                                                                                                                6¬_®8
Задача 71
Около круга радиуса 2 описана равнобедренная трапеция с площадью 20. Найти длину большего основания трапеции.

Задача 72
Стороны основания прямого параллелепипеда равны 1 и 2 корня из 2 , а угол между ними 45 градусов. Найдите объем параллелепипеда, если площадь его меньшего диагонального сечения равна корень из 15.

Задача 73
Все ребра наклонного параллелепипеда равны, причем боковое ребро образует с плоскостью основания угол, равный 30 градусов. Большая диагональ основания равна 6 см, а один из углов основания 120 градусов. Найдите объем параллелепипеда, если большее диагональное сечение перпендикулярно основанию.

Задача 74
В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит равнобедренная трапеция с основаниями BC и AD, причем AB=3см, AD=5см. Диагональ призмы B1D образует с плоскостью основания угол 45 градусов, а плоскости AA1B1 и B1BD перпендикулярны. Найдите объем призмы!

Задача 75
Диагональное сечение правильной 4-хугольной пирамиды является равносторонним треугольником, площадь которого равна 6 корней из 3. Найдите объем пирамиды!

Задача 76
В треугольной пирамиде KABC: AK перпендикулярно BK и BK перпендикулярно CK, а угол AKC=30 градусов. Найдите объем пирамиды, если AK=8см , BK=12см и CK=10см.

Задача 77
В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С опущена высота СD. Найдите его гипотенузу АВ, если АС=10 см, АD=4 см.

Задача 78
Дан куб, диагональ которого равна 12 см. Найдите объем куба.

Задача 79
Через точку А бокового ребра пирамиды проведена плоскость, параллельная плоскости основания, причем точка А делит ребро на два отрезка, длины которых находятся в отношении 1:3, считая от вершины. Найдите объем пирамиды, если объем образовавшейся усеченной пирамиды равен 315 см в кубе.

Задача 80
Основание наклонного параллелепипеда- квадрат, сторона которого равна 1м. Одно из боковых ребер равно 2м и образует с каждой из прилежащих сторон основания угол 60 градусов.
Найдите объем параллелепипеда.