Главная
::
Геометрия
:: Практика 8
7
¬
_
®
9
Задача 81
Сторона равностороннего треугольника АВС равна 12см. Точка К находится на равном расстоянии от его вершин и удалена от плоскости треугольника на 4см. Найти: длину проекции отрезка КА на плоскость треугольника. Расстояние от К до вершины треугольника.
Задача 82
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды составляет с основанием угол
a
. А середина этого ребра удалена от основания на расстояние
m
. Найти объем пирамиды.
Задача 83
Дан прямоугольный параллелепипед. Его диагональ равна 5 корней из 2. Угол между диагональю параллелепипеда и его основанием равен 45 градусам. Площадь основания равна 12. Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Задача 84
Радиус сферы равен 2,6 дм. Найдите длину линии пересечения сферы плоскостью находящийся на расстоянии 2,4 дм от её центра.
Задача 85
Прямая, параллельная основанию равнобедренного треугольника ABC, пересекает боковые стороны АВ и АС в точках M и N.Докажите, что треугольник AMN равнобедренный.
Задача 86
Прямая линия, пересекая две паралельные плоскасти, образует с ними угол 30
о
. Расстояние между плоскостями равно 20 дм. Опредилить отрезок прямой, заключенный между этими плоскостями.
Задача 87
Източки А к окружности с центром в точке О проведена касательная АВ. Найдите радиус этой окружности, если угол ОАВ=60o, АО=14 корней из 3 см.
Задача 88
К окружности с центром в точке О и радиусом 6 см из точки А проведены две касательные. Найдите угол между этими касательными, если ОА = 4 корня из 3 см.
Задача 89
Вершина В ромба АВСD является центром окружности, радиус которой равен половине диагонали ВD.Докажите, что прямая АС является касательной к этой окружности.
Задача 90
От точки до плоскости проведены две наклонные. Длина одной из них равна
a
, а длина её проекции равна 8 см. Угол между проекциями наклонных равен 60, а длина отрезка, который соединяет основания наклонных, равна 7см. Найдите длину другой наклонной.